5．如果P1，P2，…，Pn是拋物線C：y2=8x上的點，它們的橫坐標依次為x1，x2，…，xn，F(xiàn)是拋物線C的焦點，若x1+x2+…+xn=10，則|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=10+2n．

分析 根據(jù)拋物線的定義得出|P1F|=x1+2，|P2F|=x2+2，…|PnF|=xn+2．將各式相加即可得出答案．

解答 解：拋物線的焦點為F（2，0），準線方程為x=-2．
∴|P1F|=x1+2，|P2F|=x2+2|，…，|PnF|=xn+2．
∴|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=x1+x2+…+xn+2n=10+2n．
故答案為：10+2n．

點評 本題考查了拋物線的定義與簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．拋物線y=-x2+2x與x軸圍成的封閉圖形的面積是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{4}$

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16．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，S3=12，則S6等于（　　）
A．84B．57C．45D．42

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13．函數(shù)f（x）=ln$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域是（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．[-1，1）D．（-1，1]

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c（a≠0，b，c∈R），若f（1+x）=f（1-x），f（x）的最小值為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=|f（x）|與y=t相交于4個不同交點，從左到右依次為A，B，C，D，是否存在實數(shù)t，使得線段|AB|，|BC|，|CD|能構(gòu)成銳角三角形，如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由．

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10．從集合{1，2，3，…，11}中任意取兩個元素作為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1方程的m和n，則能構(gòu)成焦點在x軸上的橢圓個數(shù)為（　�。�
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17．5個人坐在一排10個座位上．
問：（1）任意兩人不相鄰的坐法有多少種？
（2）甲乙之間有兩個空位的坐法有多少種？
（3）甲必須坐在乙的左邊的坐法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題“任意的x∈R，2x4-x2+1＜0”的否定是（　　）
A．不存在x∈R，2x4-x2+1＜0B．存在x∈R，2x4-x2+1＜0
C．對任意的x∈R，2x4-x2+1≥0D．存在x∈R，2x4-x2+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點．
（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（Ⅱ）設(shè)SA=4，AB=2，求點A到平面SBD的距離；
（Ⅲ）設(shè)SA=4，AB=2，當OE丄SC時，求二面角E-BD-C余弦值．

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