20．已知m．n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，則下列題是真命題的是（　�。�
A．若m∥n，m∥β，則 n∥βB．若m∥β，α⊥β，則 m⊥α
C．若m∥n，m⊥β，則n⊥βD．若m?α，n?β，α∥β，則 n∥m

分析 利用線面平行的判定定理和性質定理對選項分析選擇．

解答 解：對于A，若m∥n，m∥β，則 n∥β或者n∈β；故A錯誤；
對于B，若m∥β，α⊥β，則 m與α位置關系不確定；故B錯誤；
對于C，若m∥n，m⊥β，根據(jù)線面平行的判定定理可判斷n⊥β；故C正確；
對于D，若m?α，n?β，α∥β，則 n∥m或者異面；故D錯誤；
故選C．

點評 本題考查了空間線面關系的判斷；熟練掌握線面平行的判定定理和性質定理，培養(yǎng)空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解關于x的不等式f（x）+x2-1＞0；
（Ⅱ）若g（x）=-|x+4|+m，f（x）＜g（x）的解集非空，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）求證：$\frac{1-2sinxcosx}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}=\frac{1-tanx}{1+tanx}$
（2）已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求證：（a2-b2）2=16ab．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x）且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1{-（x-1）}^{2}}，x∈[0，2）}\\{2-2|x-3|，x∈[2，4）}\end{array}\right.$，則關于x的方程5f（x）=x的實數(shù)解個數(shù)為（　　）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△OMN中，點A在OM上，點B在ON上，且AB∥MN，2OA=OM，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則終點P落在四邊形ABNM內（含邊界）時，$\frac{y+x+2}{x+1}$的取值范圍為[$\frac{4}{3}$，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，拋物線的方程為x2=a2y，直線l：x-y-1=0過橢圓C的右焦點F且與拋物線相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設A，B為拋物線上兩個不同的點，l1，l2分別與拋物線相切于A，B，l1，l2相交于E點，弦AB的中點為D，求證：直線ED與x軸垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū)2016年20天PM2.5的24小時平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：
組別PM2.5濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）頻率
第一組（0，25]30.15
第二組（25，50]120.6
第三組（50，75]30.15
第四組（75，100]20.1
（1）將這20天的測量結果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖．
①求頻率分布直方圖中a的值；
②求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質量是否需要改善？并說明理由．
（2）將頻率視為概率，對于2016年的某3天，記這3天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質量標準的天數(shù)為X，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)$y=2cos（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}}）$圖象的一個對稱中心為（　�。�
A．$（{\frac{4π}{3}，0}）$B．$（{\frac{π}{2}，0}）$C．$（{\frac{π}{3}，0}）$D．$（{\frac{π}{6}，0}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設復數(shù)z滿足條件|z-（2-2i）|=1，那么z對應的點的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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