8．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x）且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1{-（x-1）}^{2}}，x∈[0，2）}\\{2-2|x-3|，x∈[2，4）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程5f（x）=x的實(shí)數(shù)解個數(shù)為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

分析 利用周期作出f（x）的圖象，觀察f（x）與y=$\frac{x}{5}$的圖象交點(diǎn)個數(shù)即可得出答案．

解答 解：∵f（x-2）=-f（x），∴f（x-4）=-f（x-2）=f（x），
∴f（x）周期為4．
由5f（x）=x得f（x）=$\frac{x}{5}$，
作出f（x）和y=$\frac{x}{5}$的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知兩圖象有8個交點(diǎn)，故關(guān)于x的方程5f（x）=x有8個解．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了根的個數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系，函數(shù)周期的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，∠BAD=60°，△PCD是等邊三角形，AB=2，PA=2$\sqrt{2}$，M是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BDM；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面BDM；
（Ⅲ）求直線BC與平面BDM的所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)均在某球面上，PC為該球的直徑，△ABC是邊長為4的等邊三角形，三棱錐P-ABC的體積為$\frac{16}{3}$，則該三棱錐的外接球的表面積$\frac{80π}{3}$．

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16．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），且動點(diǎn)M到A點(diǎn)的距離是4，線段MB的垂直平分線l交線段MA于點(diǎn)P．求動點(diǎn)P的軌跡C方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．曲線$y=cosx（-\frac{π}{2}＜x＜π）$與x軸圍成的面積是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=$\sqrt{2}sin（{x+{{45}°}}）$的值域是（　　）
A．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$B．$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$C．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$D．$（1，\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知m．n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，則下列題是真命題的是（　　）
A．若m∥n，m∥β，則 n∥βB．若m∥β，α⊥β，則 m⊥α
C．若m∥n，m⊥β，則n⊥βD．若m?α，n?β，α∥β，則 n∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．45弧度是第一象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　　）
A．2B．3C．4D．6

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