Question

在各項為正數的等比數列中，若a₅-a₄=576，a₂-a₁=9，則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值是（　�。�

A．1061

B．1023

C．1024

D．268

Answer 1

分析：由a₄（q-1）=576，a₁（q-1）=9，可得

a4

a1

=q³=64，求得q和a₁ 的值，再利用等比數列的前n項和公式求得a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值．

解答：解：由a₄（q-1）=576，a₁（q-1）=9，可得

a4

a1

=q³=64，∴q=4，∴a₁=3，
∴a₁+a₂+a₃+a₄+a₅ =

3×(45-1)

4-1

=1023，
故選B．

點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，等比數列的通項公式，等比數列的前n項和公式的應用，屬于中檔題．