Question

在各項為正數的等比數列中，若a₅-a₄=576，a₂-a₁=9，則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值是（ ）
A．1061
B．1023
C．1024
D．268

Answer 1

【答案】分析：由a₄（q-1）=576，a₁（q-1）=9，可得 =q³=64，求得q和a₁ 的值，再利用等比數列的前n項和公式求得a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值．
解答：解：由a₄（q-1）=576，a₁（q-1）=9，可得 =q³=64，∴q=4，∴a₁=3，
∴a₁+a₂+a₃+a₄+a₅ ==1023，
故選B．
點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，等比數列的通項公式，等比數列的前n項和公式的應用，屬于中檔題．