17．設(shè)A={x|x2-x-20＜0}，B={x||2x+3|＞1}，求A∩B和A∪B．

分析 先利用一元二次不等式的解法化簡集合A，B，后求它們的交集、并集．

解答 解：∵A={x|x2-x-20＜0}={x|-4＜x＜5}，
B={x||2x+3|＞1}={x|x＜-2或x＞-1}，
∴A∩B={x|-4＜x＜5}∩{x|x＜-2或x＞-1}={x|-4＜x＜-2或5＞x＞-1}，
A∪B={x|-4＜x＜5}∪{x|x＜-2或x＞-1}=R．

點(diǎn)評(píng) 本題是比較常規(guī)的集合與一元二次不等式的解法以及絕對(duì)值不等式的解法的交匯題，主要考查交集、并集及其運(yùn)算屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．解不等式：a（x-1）（x+2a）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．集合M={x|x2+2x-a=0，x∈R}，且∅?M，求實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A．a≤-1B．a≤1C．a≥-1D．a≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空
（1）a∈{a，b，c}
（2）0∈{x|x2=0}
（3）∅={x∈R|x2+1=0}
（4）（0，1}?N
（5）{0}?{x|x2=x}
（6）{2，1}={x|x2-3x+2=0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線過點(diǎn)（1，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為10，求直線的截距方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=-1．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知A={y|y=2x2-x-3，x∈R}，B={y|y=ax2+x-2，x∈R}，A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知M={1，2，3，4，5}，N={1，4}，則有（　�。�
A．M＞NB．N?MC．N∈MD．M=N

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在[2，4]上的最大值為1，則k的值為（　�。�
A．2B．-4C．2或-4D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案