Question

12．已知直線過點(diǎn)（1，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為10，求直線的截距方程．

Answer 1

分析 設(shè)出直線方程，求出在兩坐標(biāo)軸上的截距，利用在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為10，求出k，可得直線方程，即可得出直線的截距方程．

解答 解：設(shè)直線方程為y-1=k（x-1），即y=kx+1-k．
x=0，y=1-k；y=0，x=1-$\frac{1}{k}$，
∵在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為10，
∴1-k+1-$\frac{1}{k}$=10，
解方程得k=-4±$\sqrt{15}$
∴直線方程為y-1=（-4±$\sqrt{15}$）（x-1），截距方程為$\frac{x}{5+\sqrt{15}}+\frac{y}{5-\sqrt{15}}$=1或$\frac{x}{5-\sqrt{15}}+\frac{y}{5+\sqrt{15}}$=1．

點(diǎn)評 本題考查直線方程，考查直線的截距方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．