設(shè)a=
1
2
∫
2
1
1
x
dx，b=
1
3
∫
3
1
1
x
dx，c=
1
5
∫
5
1
1
x
dx，則下列關(guān)系式成立的是（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先分別根據(jù)定積分的計算法則求出a，b，c的值，再比較其大�。�
解答： 解：a=
1
2
∫
2
1
1
x
dx=
1
2
lnx
|
2
1
=
1
2
ln2=ln
2
，b=
1
3
∫
3
1
1
x
dx=
1
3
lnx
|
3
1
=ln
33
，c=
1
5
∫
5
1
1
x
dx=
1
5
lnx
|
5
1
=ln
55
，
∵23＜32，25＞52，
∴(
2
)6＜(
33
)6，(
2
)10＞(
55
)10
∴
2
＜
33
，
2
＞
55
，
∴
33
＞
2
＞
55
，
∵函數(shù)f（x）=lnx為增函數(shù)，
∴c＜a＜b
故選：D
點評：本題考查了的定積分的計算以及數(shù)的大小比較的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y，z 滿足x2+y2+z2=1，則
2
xy+yz的最大值是為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

質(zhì)檢大隊對某超市一項產(chǎn)品進行檢驗，該產(chǎn)品成箱包裝，每箱5件．抽檢人員前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產(chǎn)品進行檢驗，設(shè)取出的三箱中分別有1件、l件、2件二等品，其余為一等品．
（1）求抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品的概率；
（2）用ξ表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)sinθ，cosθ使方程2x2-（
3
+1）x+2m=0的兩根，求m與
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2a10=9，則a5+a7（　�。�
A、有最小值6
B、有最大值6
C、有最小值6或最大值-6
D、有最大值-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個算法的程序框圖，最后輸出的W是（　�。�
A、22B、23C、24D、25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平形四邊形ABCD中，已知
AC
，
DC
對應的復數(shù)分別為z1=3+5i，z2=-1+2i．
（1）求
BC
對應的復數(shù)；
（2）求
BD
對的應的復數(shù)；
（3）求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，設(shè)全集U=R，函數(shù)y=lg[x]+
1
2-[x]
的定義域為集合A，則∁UA=（　�。�
A、[1，2）
B、（-∞，1]∪（2，+∞）
C、（1，2]
D、（-∞，1）∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=x2•（x-2）+1在點（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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