已知等比數(shù)列{an}中,a2a10=9,則a5+a7( 。
A、有最小值6
B、有最大值6
C、有最小值6或最大值-6
D、有最大值-6
考點(diǎn):等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a5a7=9,分類討論,當(dāng)a5和a7均為正、負(fù)數(shù)時(shí),由基本不等式可得相應(yīng)的最值.
解答: 解:由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a5a7=a2a10=9,
當(dāng)a5和a7均為正數(shù)時(shí),由基本不等式可得a5+a7≥2
a5a7
=6,
當(dāng)且僅當(dāng)a5=a7=3時(shí),a5+a7取最小值6;
當(dāng)a5和a7均為負(fù)數(shù)時(shí),由基本不等式可得a5+a7=-(-a5-a7)≤-2
a5a7
=-6,
當(dāng)且僅當(dāng)a5=a7=-3時(shí),a5+a7取最大值-6;
綜上可得:a5+a7有最小值6或最大值-6
故選:C
點(diǎn)評(píng):本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和性質(zhì),涉及基本不等式和分類討論的思想,屬中檔題.
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如圖,在長方體ABCD-A′B′C′D′中,AB=6,AA′=BC=4,則A′D與BC所成的角等于(  )
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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π
6
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已知
C
1
m
+C
1
n
=19.求
C
2
m
+C
2
n
的值.

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設(shè)a=
1
2
2
1
1
x
dx,b=
1
3
3
1
1
x
dx,c=
1
5
5
1
1
x
dx,則下列關(guān)系式成立的是(  )
A、a<b<c
B、b<a<c
C、a<c<b
D、c<a<b

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設(shè)二項(xiàng)式(x-
1
2
)
n
(n∈Nn)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和分別為an、bn,則
a1+a2+…+an
b1+b2+…+bn
=
 

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已知函數(shù)y=(
1
2
|x+2|
(1)畫出函數(shù)的圖象;
(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)由圖象指出,當(dāng)x的何值時(shí)函數(shù)有最值.

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在△ABC中,已知A=120°,S△ABC=
3
,設(shè)O為△ABC的外心,當(dāng)BC=
21
時(shí),求
AO
BC
的值.

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