如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是
 
（寫出所以正確結(jié)論的序號(hào)）
①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PAE；
③BC∥平面PAE；
④直線PD與平面ABC所成的角為45°．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用題中條件，逐一分析答案，通過排除和篩選，得到正確答案．
解答： 解：∵AD與PB在平面的射影AB不垂直，∴①不成立；
∵PA⊥平面ABC，AE⊥AB，∴平面PAB⊥平面PAE，故②成立；
∵BC∥AD∥平面PAD，∴直線BC∥平面PAE也不成立，即③不成立．
在Rt△PAD中，PA=AD=2AB，∴∠PDA=45°，故④成立．
故答案為：②④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意直線與平面成的角、直線與平面垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R）其中a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．
（2）當(dāng)a=0時(shí)，不等式f（k-cosx）+f（cos2x-k2）≥0對(duì)任意x∈R恒成立．求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B分別是橢圓C：
x2
4
+y2=1的上下兩個(gè)頂點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），直線PB，PA分別交x軸于M，N兩點(diǎn)，若橢圓C在P點(diǎn)的切線交x軸于Q點(diǎn)，則|MQ-NQ|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log3x+1-x=0的解的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x-4cosx+2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（
π
3
）=0，f（
π
2
）=-2，則實(shí)數(shù)ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為6的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，3）時(shí)，f（x）=2x+log3（x+1），則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

221和195的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為3，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
12
x2的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的漸近線方程為（　　）
A、2
2
x±y=0
B、x±2
2
y=0
C、x±2y=0
D、2x±y=0

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