函數(shù)y=sin2x-4cosx+2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，化簡函數(shù)的解析式，配方利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求得y的最小值．
解答： 解：y=sin2x-4cosx+2=1-cos2x-4cosx+2=-（cosx+2）2+7，
∵|cosx|≤1，
∴當(dāng)cosx=1時，y有最小值，最小值為-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，把函數(shù)配方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），設(shè)f（x）=2
a
•
b
+m+1（m∈R）
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
6
]時，-4＜f（x）＜4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式（x-
1
x
）5的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的所有棱長都相等，則側(cè)棱與底面所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={2x-5，x2-4x，12}，若-3∈A，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是
 
（寫出所以正確結(jié)論的序號）
①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PAE；
③BC∥平面PAE；
④直線PD與平面ABC所成的角為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐S-ABC底面邊長和高都是
3
，E是邊BC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在三棱錐表面上運(yùn)動，并且總保持
PE
•
AC
=0，則動點(diǎn)P的軌跡的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-2≤x2+ax+b≤1（a≠0）的解集中恰有一個元素，則b+
1
a2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動點(diǎn)P到點(diǎn)A（-1，0）和B（1，0）的距離分別為d1和d2，∠APB=2θ，且存在常數(shù)λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ（如圖所示），那么點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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