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18．化簡cos15°cos45°-cos75°sin45°的值為$\frac{1}{2}$．

分析 利用誘導公式化簡表達式，通過兩角和的余弦函數化簡求解即可．

解答 解：cos15°cos45°-cos75°sin45°=cos15°cos45°-sin15°sin45°=cos60°=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數，三角函數的化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）的定義域是x≠0的一切實數，對于定義域內的任意x1，x2，都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且當x＞1時，f（x）＞0，且f（2）=1．
（1）求f（4）；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（3）解不等式 f（2x2-1）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．各項均為正數的數列{an}中，Sn是數列{an}的前n項和，對任意n∈N*，有$2{S_n}=a_n^2+{a_n}$．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}是首項和公比為2的等比數列，求數列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．求下列函數的導數
（1）y=2x3-3x2-4；
（2）y=xlnx；
（3）$y=\frac{cosx}{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左右焦點分別為F1、F2，設動圓過點F2且與直線x=-1相切，記動圓的圓心的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）在軌跡E上有兩點M、N，橢圓C上有兩點P、Q，滿足$\overrightarrow{M{F}_{2}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，且$\overrightarrow{M{F}_{2}}$∥$\overrightarrow{N{F}_{2}}$，$\overrightarrow{P{F}_{2}}$∥$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$，求四邊形PMQN面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設數列{an}和{bn}的項數均為m，則將數列{an}和{bn}的距離定義為$\sum_{i=1}^{n}$|ai-bi|．
（1）給出數列1，3，5，6和數列2，3，10，7的距離；
（2）設A為滿足遞推關系an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$的所有數列{an}的集合，{bn}和{cn}為A中的兩個元素，且項數均為m，若b1=2，c1=3，{bn}和{cn}的距離小于2016，求m的最大值；
（3）記S是所有7項數列{an|1≤n≤7，an=0或1}的集合，T⊆S，且T中任何兩個元素的距離大于或等于3，證明：T中的元素個數小于或等于16．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知角θ的終邊過點P（1，-2），則sinθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知菱形ABCD，AB=2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，半圓O所在平面垂直于平面ABCD，點P在半圓弧上．（不同于B，C）．
（1）若PA與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求出點P的位置；
（2）是否存在點P，使得PC⊥BD，若存在，求出點P的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知條件p：$\frac{4}{x-1}$≤-1，條件q：x2+x＜a2-a，且￢q的一個充分不必要條件是￢p，求實數a的取值范圍．

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