在某交通擁擠地段，交通管理部門規(guī)定，在此地段內(nèi)的車距d（米）與車速v（千米/小時）的平方和車身長的積成正比，且最小車距不得小于半個車身長，假定車身長均為S（米），且當(dāng)車速為50（千米/小時），車距恰好為車身長．問交通繁忙時，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速才能使此地的車流量最大（車流量即為1小時所通過的車輛數(shù)）？
（1）∵車距d是車速V（公里/小時）的平方與車身長S（米）積的正比例函數(shù)，設(shè)d=KV2S，
∵V=50時，d=s，得s=K×502×S，
∴K=
1
2500
，
∴d=
1
2500
V2S，又d=
1
2
S時，V=25
2
，
∴當(dāng)0＜V≤25
2
時，車距d=車身長的一半，車流量Q=
2000V
3S
，∴Qmax=
50000
2
3S

當(dāng)V＞25
2
時，車距d=
1
2500
V2S，車流量Q=
1000V
S(1+
V2
2500
)
=
1000
S(
1
V
+
V
2500
)
≤
25000
S

∵
25000
S
＞
50000
2
3S

∴V=50（公里/小時），即車速為50公里/小時時，才能使此地段的車流量最大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某汽車租賃公司有100輛車，當(dāng)每輛車月租金為3000元時，可全部租出；若每輛車月租金增加50元，就有一輛不能租出；租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出去的車則需要50元．
（1）當(dāng)每輛車月租金為3600元時，可租出多少輛車？
（2）每輛車月租金定為多少時，租賃公司收益最大？是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R（實數(shù)集）的函數(shù)，f（x）中，f（0）=1
且當(dāng)n-1≤x＜n（n∈Z）時，f（x）=（x-n）•f（n-1）+f（n）
（Ⅰ）求f（2）的值及當(dāng)x∈[3，4）時，f（x）的表達式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅲ）“定義：設(shè)g（x）為定義在D上的函數(shù)，若存在正數(shù)M，對任意x∈D都有|g（x）|≤M，則稱函數(shù)g（x）為D上有界函數(shù)；否則，稱函數(shù)g（x）為D上無界函數(shù)．”試證明f（x）為R上無界函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等于（　�。�
A．
2
4
B．
2
2
C．
1
4
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=4，則f(
1
2
)的值等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鹽城二模 題型：解答題

已知函數(shù)f1(x)=e|x-2a+1|，f2(x)=e|x-a|+1，x∈R．
（1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；
（2）若x∈[a，+∞）時，f2（x）≥f1（x），求a的取值范圍；
（3）求函數(shù)g(x)=
f1(x)+f2(x)
2
-
|f1(x)-f2(x)|
2
在x∈[1，6]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州二模 題型：填空題

將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解．當(dāng)p×q（p≤q且p，q∈N*）是正整數(shù)n的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)f(n)=
p
q
，例如f(12)=
3
4
．關(guān)于函數(shù)f（n）有下列敘述：①f(7)=
1
7
，②f(24)=
3
8
，③f(28)=
4
7
，④f(144)=
9
16
．其中正確的序號為______（填入所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：舟山模擬 題型：填空題

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），則f(
x1+x2
2
)等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)二模文）若函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則向量等于                                                                      （    ）

       A．（-1，1）                                           B．（1，-1）

       C．（1，1）                                            D．（-1，-1）

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