Question

將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解．當(dāng)p×q（p≤q且p，q∈N^*）是正整數(shù)n的最佳分解時(shí)，我們規(guī)定函數(shù)f(n)=

p

q

，例如f(12)=

3

4

．關(guān)于函數(shù)f（n）有下列敘述：①f(7)=

1

7

，②f(24)=

3

8

，③f(28)=

4

7

，④f(144)=

9

16

．其中正確的序號(hào)為_(kāi)_____（填入所有正確的序號(hào)）．

Answer 1

對(duì)于①，因?yàn)?=1×7；  所以f(7)=

1

7

，故①對(duì)
對(duì)于②，因?yàn)?4=1×24；  24=2×12；  24=3×8；  24=4×6所以f（24）=

4

6

故②錯(cuò)
對(duì)于③，因?yàn)?8=1×28，28=2×14，28=4×7，所以f（28）=

4

7

故③對(duì)；
對(duì)于④因?yàn)?44=1×144，144=2×72，144=3×48，144=12×12，144=9×16所以f（144）=1故④錯(cuò)．
故答案為：①③．