12．設(shè)集合A1={a1}，A2={a2，a3}，A3={a4，a5，a6}，A4={a7，a8，a9，a10}，…，其中{an}為公差大于0的等差數(shù)列，若A2={3，5}，則199屬于（　�。�
A．A12B．A13C．A14D．A15

分析 由已知條件求出a1=1，d=2，從而an=2n-1，由an=2n-1=199，解得n=100，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵{an}為公差大于0的等差數(shù)列，A2═{a2，a3}={3，5}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{2}={a}_{1}+d=3}\\{{a}_{3}={a}_{1}+2d=5}\end{array}\right.$，
解得a1=1，d=2，
∴an=1+（n-1）×2=2n-1，
由an=2n-1=199，解得n=100，
∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91，
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=105，
∴199∈A14．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查元素是哪個(gè)集合的元素的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列，記其前n項(xiàng)和為Sn，試用a1，d，n表示Sn，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某中學(xué)為了解高中入學(xué)新生的身高情況，從高一年級(jí)學(xué)生中按分層抽樣共抽取了50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，分組統(tǒng)計(jì)后得到了這50名學(xué)生身高的頻數(shù)分布表：
 身高（cm）分組[145，155）[155，165）[165，175）[175，185]
 男生頻數(shù) 1 5 12 4
 女生頻數(shù) 7 15 4 2
（Ⅰ）在答題卡上作出這50名學(xué)生身高的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)這50名學(xué)生身高的方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅲ）現(xiàn)從身高在[175，185]這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，求至少抽到1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日銷售量y（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：°C）的數(shù)據(jù)，如下表：
x258911
y1210887
（1）求出y與x的回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）判斷y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6°C，請用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的銷售量；
（3）設(shè)該地1月份的日最低氣溫X～N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，σ2近似為樣本方差s2，求P（3.8＜X＜13.4）．
附：①回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．
②$\sqrt{10}$≈3.2，$\sqrt{3.2}$≈1.8．若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，直線l：y=-x+3與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T．
（Ⅰ）求橢圓E的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l'平行于OT，與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B，且與直線l交于點(diǎn)P．證明：存在常數(shù)λ，使得PT2=λ|PA|•|PB|，并求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b2+c2-a2=$\sqrt{3}$bc．
（1）若tanB=$\frac{\sqrt{6}}{12}$，求$\frac{a}$；
（2）若B=$\frac{2π}{3}$，b=2$\sqrt{3}$，求BC邊上的中線長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．P為雙曲線x2$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，若|PF1|+|PF2|=10，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知sinα-cosα=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{2}$-2α）=（　�。�
A．-$\frac{8}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{\sqrt{17}}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知點(diǎn)A是拋物線x2=4y的對稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn)，P在拋物線上且當(dāng)PA與拋物線相切時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{5}-1$

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