如果樣本點(diǎn)只有兩個(gè)(x1,y1)，(x2,y2)，那么用最小二乘法估計(jì)得到的直線與兩點(diǎn)式求出的直線方程一致嗎？試給出證明.

   

探究思路:可以利用線性回歸直線的方程來判斷.

設(shè)線性回歸直線方程為=a+bx,

則b=

a==

.

所以=.整理得y=(y2-y1)+y1,

即y=.

可見兩者是一致的.

    探究結(jié)論:兩點(diǎn)式是最小二乘法求線性回歸方程的一種特例，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)有兩個(gè)時(shí)，可以直接利用兩點(diǎn)式來求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果樣本點(diǎn)只有兩個(gè)，那么用最小二乘法得出的線性回歸方程與用兩點(diǎn)式求出的直線方程是否一致？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修三數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

如果樣本點(diǎn)只有兩個(gè)(x1，y1)、(x2，y2)，那么用最小二乘法估計(jì)得到的直線與用兩點(diǎn)式求出的直線方程一致嗎？試給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果樣本點(diǎn)只有兩個(gè)(x1,y1)、(x2,y2)，那么用最小二乘法估計(jì)得到的直線與用兩點(diǎn)式求出的直線方程一致嗎？試給出證明．

   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果樣本點(diǎn)只有兩個(gè)(x1,y1)、(x2,y2)，那么用最小二乘法估計(jì)得到的直線與用兩點(diǎn)式求出的直線方程一致嗎？試給出證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案