如果樣本點(diǎn)只有兩個(gè)(x1，y1)、(x2，y2)，那么用最小二乘法估計(jì)得到的直線與用兩點(diǎn)式求出的直線方程一致嗎？試給出證明．

答案：
解析：

　　解：設(shè)線性回歸方程為＝a＋bx，則

　　b＝

　　＝

　�。�

　�。�，

　　a＝

　　＝

　�。�

　　＝．

　　∴＝．①

　　而由兩點(diǎn)式方程＝，

　　整理得y＝(y2－y1)＝y(tǒng)1，

　　即y＝＋．②

　　由①②可知，用最小二乘法估計(jì)得到的直線方程與用兩點(diǎn)式求出的直線方程是一致的．


提示：

本題是一個(gè)探索性問(wèn)題，用最小二乘法求出直線方程，然后再用兩點(diǎn)式求出直線方程，最后對(duì)照得出答案，便可探索出來(lái)．


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如果樣本點(diǎn)只有兩個(gè)，那么用最小二乘法得出的線性回歸方程與用兩點(diǎn)式求出的直線方程是否一致？并證明你的結(jié)論．

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