【題目】對(duì) n N ，設(shè)拋物線 y2 2(2n 1) x ，過(guò) P 2n, 0 任作直線 l 與拋物線交與 An， Bn兩點(diǎn)，則數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為_____；

【答案】n2 n

【解析】

設(shè)An（xn1，yn1），B（xn2，yn2），直線方程為x＝ty+2n，代入拋物線方程得y2﹣2（2n+1）ty﹣4n（2n+1）＝0，求出的表達(dá)式，然后利用韋達(dá)定理代入得4n2﹣4n，故可得，據(jù)此可得數(shù)列的前n項(xiàng)和．

解：設(shè)直線方程為x＝ty+2n，代入拋物線方程得y2﹣2（2n+1）ty﹣4n（2n+1）＝0，

設(shè)An（xn1，yn1），B（xn2，yn2），

則，

用韋達(dá)定理代入得，

故，

故數(shù)列的前n項(xiàng)和為n2 n，

故答案為：n2 n．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，垂直于梯形所在的平面，為的中點(diǎn)，，四邊形為矩形，線段交于點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得與平面所成角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了年月至年月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是( )

A. 月接待游客逐月增加

B. 年接待游客量逐年減少

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在月

D. 各年月至月的月接待游客量相對(duì)于月至月，波動(dòng)性較小，變化比較穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是定義在上且以4為周期的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為自然對(duì)數(shù)的底），則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A. 6B. 8C. 12D. 14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，為等邊三角形，平面平面.

（1）證明：平面平面；

（2）若，為線段的中點(diǎn)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù) z a bi ，其中 a .b 為實(shí)數(shù)，i 為虛數(shù)單位， 為 z 的共軛復(fù)數(shù)，且存在非零實(shí)數(shù) t ，使成立.

（1）求 2a b 的值；

（2）若| z 2 | 5，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 中，，，分別為，邊的中點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且．

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對(duì)比該�？忌纳龑W(xué)情況，統(tǒng)計(jì)了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達(dá)線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

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同步練習(xí)冊(cè)答案