Question

通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，其中60名男大學(xué)生中有40人愛好此項(xiàng)運(yùn)動，女大學(xué)生中有20人愛好此項(xiàng)運(yùn)動，能不能有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”？

參考數(shù)據(jù)	當(dāng)Χ2≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)Χ2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

Χ2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：由題意得到列2×2列聯(lián)表，代入公式計算k的值，和臨界值表比對后即可得到答案．

解答： 解：列聯(lián)表：

	男	女	總計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計	60	50	110

K2=

110×(40×30×-20×20)2

60×50×60×50

≈7.8．
有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”．

點(diǎn)評：本題是一個獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們可以利用臨界值的大小來決定是否拒絕原來的統(tǒng)計假設(shè)，若值較大就拒絕假設(shè)，即拒絕兩個事件無關(guān)．