【題目】已知命題：函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則下列命題為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由函數(shù)的平移變換及對(duì)數(shù)函數(shù)恒過的定點(diǎn)，得到命題p假，則￢p真；由函數(shù)的奇偶性，對(duì)軸稱和平移得到命題q假，則命題￢q真，由此能求出結(jié)果．

函數(shù)的圖象可看作把y＝的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到，

而y＝的圖象恒過（1，0），所以函數(shù)y＝恒過（2，1）點(diǎn)，所以命題p假，則￢p真；

函數(shù)f（x﹣1）為偶函數(shù)，則其對(duì)稱軸為x＝0，而函數(shù)f（x）的圖象是把y＝f（x﹣1）向左平移了1個(gè)單位，

所以f（x）的圖象關(guān)于直線x＝﹣1對(duì)稱，所以命題q假，則命題￢q真．

綜上可知，四個(gè)選項(xiàng)只有命題為真命題．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有件產(chǎn)品，其中件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽件.求：（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與軸交點(diǎn)記為，與曲線交于，兩點(diǎn)，Q在x軸下方，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1~2010中選出總和為1006779的1005個(gè)數(shù)，且這1005個(gè)數(shù)中任意兩數(shù)之和都不等于2011.

（1）證明: 為定值;

（2）當(dāng)取最小值時(shí)，求 中所有小于1005的數(shù)之和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，其焦點(diǎn)在軸正半軸上，為直線上一點(diǎn)，圓與軸相切（為圓心），且，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.

（1）求圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過的直線交圓于，兩點(diǎn)，交拋物線于，兩點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中，a為實(shí)數(shù)．

（1）當(dāng)函數(shù)的圖像在上與x軸有唯一的公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面，，，AP=AD=2AB=2BC，點(diǎn)在棱上.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當(dāng)平面時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2，球O與四面體的面ABC和面DBC都相切，其切點(diǎn)分別在△ABC和△DBC內(nèi)(含邊界)，且球O與棱AD相切.

（1）證明：球O的球心在棱AD的中垂面上；

（2）求球O的半徑的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案