【題目】已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，且c=2，C= ．
（1）若△ABC的面積等于 ，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．

【答案】
（1）解：∵c=2，C= ，由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC，

∴4=a2+b2﹣ab，

∵ = ，化為ab=4．

聯(lián)立 ，解得a=2，b=2


（2）解：∵sinC=sin（B+A），sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，

∴sin（A+B）+sin（B﹣A）=2sin2A，

2sinBcosA=4sinAcosA，

當cosA=0時，解得A= ；

當cosA≠0時，sinB=2sinA，

由正弦定理可得：b=2a，

聯(lián)立 ，解得 ，b= ，

∴b2=a2+c2，

∴ ，

又 ，∴ ．

綜上可得：A= 或


【解析】（1）c=2，C= ，由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC，即4=a2+b2﹣ab，利用三角形面積計算公式 = ，即ab=4．聯(lián)立解出即可．（2）由sinC=sin（B+A），sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，可得2sinBcosA=4sinAcosA．當cosA=0時，解得A= ；當cosA≠0時，sinB=2sinA，由正弦定理可得：b=2a，聯(lián)立解得即可．

練習冊系列答案
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B.必要不充分條件
C.充分必要條件
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支持

不支持

合計

中老年組

50

中青年組

50

合 計

100


（1）根據(jù)以上信息完成2×2列聯(lián)表；
（2）是否有99%以上的把握認為人們對此政策持支持態(tài)度與年齡有關(guān)？

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

附： ．

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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過其焦點F的直線l交拋物線C于點A、B，|AF|=3|BF|，則|AB|=（ ）
A.p
B.
C.2p
D.

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【題目】下列函數(shù)中，圖象過定點（0，1）的是（ ）
A.y=2x
B.y=log2x
C.
D.y=x2

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