4．雙曲線4x2-y2=16的焦點坐標(biāo)是（±2$\sqrt{5}$，0）．

分析 可先寫出該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，由標(biāo)準(zhǔn)方程便可得出a2，b2，從而可以求出c，這便可得出焦點坐標(biāo)．

解答 解：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$；
∴c2=4+16=20；
∴$c=2\sqrt{5}$；
∴該雙曲線的焦點坐標(biāo)為$（±2\sqrt{5}，0）$．
故答案為：$（±2\sqrt{5}，0）$．

點評 考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的焦點坐標(biāo)，以及c2=a2+b2．

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1．設(shè)a＞-b，則下列不等式中，成立的是（　�。�
A．a（a+b）2＜-b（a+b）2B．a（a+b）2＞-b（a+b）2C．a（a+b）2≤-b（a+b）2D．a（a+b）2≥-b（a+b）2

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15．設(shè)平面直角坐標(biāo)系原點與極坐標(biāo)極點重合，x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，點F1、F2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）．
（Ⅰ）求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）若點P為曲線C上的動點，求點P到直線l的最大距離．

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12．圓C：ρ=-4sinθ上的動點P到直線l：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$的最短距離為2$\sqrt{2}$-2．

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19．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$，過點O（0，0）作直線l與雙曲線僅有一個公共點，這樣的直線l共有（　�。�
A．0條B．2條C．4條D．無數(shù)條

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9．f（x）=x2-（a+1）x+a，g（x）=-（a+4）x-4+a，（a∈R）．
（1）比較f（x）與g（x）的大小；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）＞0．

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16．已知點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)運動，則z=x-y的最大值是（　�。�
A．-1B．-2C．2D．3

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13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_3}x，x＞0\end{array}\right.$，則$f[f（\frac{1}{27}）]$的值為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．8C．-8D．$-\frac{1}{8}$

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14．已知A（2，0）、B（0，2），從點P（1，0）射出的光線經(jīng)直線AB反向后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點，則光線所經(jīng)過的路程是（　�。�
A．3B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{3}$

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