已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上.
（1）求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明);
（2）解不等式．

（1） ;（2）.

解析試題分析：{設(shè)，則}是求函數(shù)解析式問題的重要方法,即求那個(gè)區(qū)間的解析式設(shè)自變量在那個(gè)區(qū)間,然后運(yùn)用奇函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化;注意運(yùn)用{在相同定義域內(nèi),增 增 增; 減 減 減}判斷函數(shù)的單調(diào)性.（2）利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式,同時(shí)注意函數(shù)的定義域.
試題解析：（1）設(shè)，則 
又是奇函數(shù)，所以 ，=   3分

4分
是[-1，1]上增函數(shù)                                  .6分
（2）是[-1，1]上增函數(shù)，由已知得:           .7分
等價(jià)于                  ...10分
 
不等式的解集為                             12分
考點(diǎn)：求函數(shù)解析式,函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的奇偶性,解不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù))  
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值及相應(yīng)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，討論方程根的個(gè)數(shù)
（3）若，且對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中．
（1）若時(shí)，記存在使
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若在上存在最大值和最小值，求的取值范圍．

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已知,
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）若在處有極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使在區(qū)間的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是的一個(gè)極值點(diǎn).
（Ⅰ） 求的值；  
（Ⅱ） 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)，試問過點(diǎn)可作多少條直線與曲線相切？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若求在處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線排，在路南側(cè)沿直線排，現(xiàn)要在矩形區(qū)域內(nèi)沿直線將與接通．已知，，公路兩側(cè)排管費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的部分的排管費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)與所成的小于的角為．

（Ⅰ）求矩形區(qū)域內(nèi)的排管費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求排管的最小費(fèi)用及相應(yīng)的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若函數(shù)在上無零點(diǎn),求最小值；
(Ⅲ)若對(duì)任意給定的,在上總存在兩個(gè)不同的),使成立,求的取值范圍.

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