（2014•南昌模擬）若正數(shù)x，y滿足x2+3xy﹣1=0，則x+y的最小值是（ ）

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析：先根據(jù)題中等式將y用x表示出來(lái)，然后將x+y中的y消去，然后利用基本不等式可求出最值，注意等號(hào)成立的條件．

【解析】
∵正數(shù)x，y滿足x2+3xy﹣1=0，

∴3xy=1﹣x2，則y=，

∴x+y=x+=+≥2=當(dāng)且僅當(dāng)=即x=時(shí)取等號(hào)，

故x+y的最小值是．

故選：B．

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求證：+＞．

證明：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030909464060715119/SYS201503090946412165653286_ST/SYS201503090946412165653286_ST.001.png">+和都是正數(shù)，

所以為了證明+＞，

只需證明（+）2＞（）2，

展開(kāi)得5+2＞5，即2＞0，顯然成立，

所以不等式+＞．上述證明過(guò)程應(yīng)用了（ ）

A.綜合法

B.分析法

C.綜合法、分析法混合

D.間接證法

 

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（2013•濱州一模）已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.a＜2 B.a≤2 C.a＞2 D.a≥2

 

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4x+c+1的值域是[1，+∞），則+的最小值是 ．

 

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已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，則的最小值為 ．

 

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（2014•煙臺(tái)二模）已知向量=（x﹣1，2），=（4，y），若⊥，則9x+3y的最小值為（ ）

A.2 B. C.6 D.9

 

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A.3 B. C.5 D.7

 

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