解不等式：|2x+1|-|x-4|＞3．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：通過(guò)討論x的范圍，去掉絕對(duì)值解出不等式，從而綜合得到答案．
解答： 解：x≥4時(shí)，2x+1-x+4＞3，解得：x＞-2，
-
1
2
≤x＜4時(shí)，2x+1+x-4＞3，解得：x＞2，
x＜-
1
2
時(shí)，-2x-1+x-4＞3，解得：x＜-8，
綜上：x＜-8或x＞2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值不等式的解法，考查了分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0與直線l2：m2x-
4
3
n2y+4=0．
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)a，b變化時(shí)，求證：直線l1過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線l2通過(guò)直線l1的定點(diǎn)，求點(diǎn)（m，n）所在曲線C的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P（x0，0）（x0＞0），過(guò)點(diǎn)P的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)都在x軸上方），且
F1A
=3
F2B
，求此直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為
3
，則直線BC1與平面AA1B1B所成角的正切值為（　�。�
A、
2
2
B、
2
4
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)為數(shù)列an=n，寫(xiě)出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{dn}的通項(xiàng)為數(shù)列dn=2n+n，求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項(xiàng)和為Tn；
（3）若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=An+B，（A，B是常數(shù)），試問(wèn)數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列關(guān)系，寫(xiě)出角α與角β的一個(gè)關(guān)系式：（用弧度制表示）
（1）角α與角β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱：
 
；
（2）角α與角β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱：
 
；
（3）角α與角β的終邊關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱：
 
；
（4）角α與角β的終邊關(guān)于y=x軸對(duì)稱：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在直線m上，m在平面a內(nèi)可表示為（　�。�
A、P∈m，m∈a
B、P∈m，m?a
C、P?m，m∈a
D、P?m，m?a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為60°．如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧
AB
上變動(dòng)．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+2y的最大值是（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?2，2），導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，則滿足f（1+x）+f（x2-x）＞0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、（-1，1）
C、(-∞，1-
2
)∪(1+
2
，+∞)
D、(-1，1-
2
)∪(1，1+
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若動(dòng)圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切，則圓心的軌跡方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案