20．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=ex+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 由函數(shù)的解析式求得f（0）f（1）＜0，再根據(jù)根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）=ex+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ex+x-3在R上單調(diào)遞增，
∴f（0）=1+0-3=-2＜0，f（1）=e+1-3=e-2＞0，
∴f（0）f（1）＜0．
根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）=ex+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（0，1），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求函數(shù)的值，函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=x2+2a|x|+a2-6的圖象與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，函數(shù)g（x）=f（x）-b有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-6，0）．

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11．如圖是一個(gè)三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$πB．πC．2πD．3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家．某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸）．將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）估計(jì)居民月均水量的中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=ax3+x+b是奇函數(shù)，且f（x）圖象在點(diǎn)（1，f（1））的處的切線過(guò)點(diǎn)（2，6），則 a+b=1．

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5．已知U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|2≤x≤4}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2或x≥4}D．{x|0≤x＜2或x＞4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[20，30）內(nèi)的概率為（　　）
A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，且f（x）＞0，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n恒有f（m+n）=f（m）f（n），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，試判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并給以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=4，則輸出的S=（　�。�
A．15B．16C．31D．32

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