13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{x+2}$，則f′（0）=$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式對其求導可得f′（x）的解析式，將x=0代入其中，計算即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，$f（x）=\frac{e^x}{x+2}$，
則其導數(shù)f′（x）=$\frac{（{e}^{x}）′（x+2）-{e}^{x}（x+2）′}{（x+2）^{2}}$=$\frac{{e}^{x}（x+1）}{（x+2）^{2}}$，
則f′（0）=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查導數(shù)的計算，關(guān)鍵是掌握導數(shù)的計算公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，若N=10，則輸出的數(shù)等于（　�。�
A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{9}{10}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{12}{11}$

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4．如圖，在側(cè)棱長和底面邊長均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，點M、N、P分別在AA1、BC、BB1上運動，且AM=CN=B1P=X（0＜X＜2）．記三棱錐P-MNB1的體積為，V（X）則函數(shù)Y=V（X）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=e-x-$\frac{1}{1+x}$．
（Ⅰ）證明：當x∈[0，3]時，${e^{-x}}≥\frac{1}{1+9x}$．
（Ⅱ）證明：當x∈[2，3]時，$-\frac{2}{7}＜f（x）＜0$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lnxB．f（x）=e-xC．$f（x）=\sqrt{x}$D．$f（x）=-\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+2，（其中實數(shù)a≠0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對任意的x1∈[1，e]，總存在x2∈[1，e]，使得f（x1）+f（x2）≥3，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，樣本數(shù)為9的三組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)都是5，頻率條形圖如下，則標準差最大的一組是圖3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x＞0}\\{cos\frac{π}{2}x，x＜0}\end{array}\right.$圖象上關(guān)于坐標原點O對稱的點有4對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)A=$\{x|\frac{1}{4}＜{2^x}＜16，x∈Z\}$，B={x|x2-3x＜0，x∈Z}，從集合A中任取一個元素，則這個元素也是集合B中元素的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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