已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)A（-1，
15
），則
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),任意角的三角函數(shù)的定義,二倍角的正弦,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用三角函數(shù)的定義求出sinα，cosα，然后利用兩角和的正弦函數(shù)以及二倍角公式化簡(jiǎn)求解即可．
解答： 解：角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)A（-1，
15
），可得r=4，sinα=
15
4
，cosα=-
1
4
，
則
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
=
2
2
(sinα+cosα)
2sinαcosα+2cos2α
=
2
2
(sinα+cosα)
2cosα(sinα+cosα)
=
2
2
2×(-
1
4
)
=-
2
．
故答案為：-
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a4+a8+a12=6，則a9-
1
3
a11=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在橢圓中，a+b=10，c=2
5
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：f（x）=（x-2）3（3x+1）4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
2
4
sin（
π
4
-x）+
6
4
cos（
π
4
-x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把-815°寫成β=α+k•360°，k∈Z且0°≤α≤360°的形式
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin600°+tan（-300°）的值是（　　）
A、-
3
2
B、
3
3
2
C、-
1
2
+
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|0≤x＜3}，N={x|y=lg（4+3x-x2）}，則集合M∩N等于（　�。�
A、{x|0≤x＜1}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|0≤x＜3}
D、{x|0≤x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某地區(qū)的足球比賽中，記甲、乙、丙、丁為同一小組的四支隊(duì)伍，比賽采用單循環(huán)制（每?jī)蓚�(gè)隊(duì)比賽一場(chǎng)），并規(guī)定小組積分前兩名的隊(duì)出線，其中勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積0分．由于某些特殊原因，在經(jīng)過三場(chǎng)比賽后，目前的積分狀況如下：甲隊(duì)積7分，乙隊(duì)積1分，丙和丁隊(duì)各積0分．根據(jù)以往的比賽情況統(tǒng)計(jì)，乙隊(duì)勝或平丙隊(duì)的概率均為
1
4
，乙隊(duì)勝、平、負(fù)丁隊(duì)的概率均為
1
3
，且四個(gè)隊(duì)之間比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求在整個(gè)小組賽中，乙隊(duì)最后積4分的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量 X為整個(gè)小組比賽結(jié)束后乙隊(duì)的積分，求隨機(jī)變量 X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）在目前的積分情況下，M同學(xué)認(rèn)為：乙隊(duì)至少積4分才能確保出線，N同學(xué)認(rèn)為：乙隊(duì)至少積5分才能確保出線．你認(rèn)為誰的觀點(diǎn)對(duì)？或是兩者都不對(duì)？（直接寫結(jié)果，不需證明）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案