9．設(shè)函數(shù)$f（x）=\sqrt{{{log}_a}（x-2）}\;（0＜a＜1）$的定義域?yàn)榧螦，已知集合B={x|1＜x＜3}，C={x|x≥m}，全集為R．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若（A∪B）∩C≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）求出集合A從而求出A的補(bǔ)集，進(jìn)而求出其和B的交集；（2）根據(jù)集合A、B的范圍，求出A和B的并集，結(jié)合（A∪B）∩C≠ϕ，求出m的范圍即可．

解答 解：（1）因0＜a＜1，由loga（x-2）≥0得0＜x-2≤1，
所以A={x|2＜x≤3}，…（2分）
CRA={x|x≤2或x＞3}，…（4分）
（CRA）∩B={x|x≤2或x＞3}∩{x|1＜x＜3}={x|1＜x≤2}，…（6分）
（2）由（1）知A={x|2＜x≤3}，因B={x|1＜x＜3}，
所以A∪B={x|1＜x≤3}，…（8分）
又C={x|x≥m}，（A∪B）∩C≠ϕ，
所以m≤3，…（10分）

點(diǎn)評 本題考查了集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，考查集合的包含關(guān)系，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）y=sinxcosx，x=0，x=$\frac{π}{4}$；
（2）f（x）=$\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$，x=2，x=4；
（3）f（x）=x1nx+3x2-1，x=1，x=2．

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A．若m丄n，n∥α，則m丄αB．若m∥n，n丄β，則m丄β
C．若m∥β，β 丄a，則m丄aD．若 m 丄 n，n丄β，β丄a，則 m丄 a

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14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為（π，2）和（4π，-2）．
（1）試求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{4}$（縱坐標(biāo)不變），然后再將新的圖象向x軸正方向平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．寫出函數(shù)y=g（x）的解析式．

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1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≥1\\ \frac{1}{x-1}，x＜1\end{array}\right.$則f（f（2））=$-\frac{4}{3}$．

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18．求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），且與y軸垂直；
（2）過A（-4，0），B（0，6）兩點(diǎn)．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，4），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則λ=$\frac{1}{2}$．

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