3．已知cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，sinα-sinβ=-$\frac{1}{3}$，求cos（α-β）的值．

分析 利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，利用差角的余弦公式，即可得出結(jié)論

解答 解：∵cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，sinα-sinβ=-$\frac{1}{3}$，
∴cos2α+cos2β-2cosαcosβ=$\frac{1}{4}$，sin2α+sin2β-2sinαsinβ=$\frac{1}{9}$，
∴cos2α+cos2β-2cosαcosβ+sin2α+sin2β-2sinαsinβ=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{9}$，
∴-2cos（α-β）=$\frac{13}{36}$-2，
∴cos（α-β）=$\frac{59}{72}$．

點(diǎn)評 本題考查同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，考查差角的余弦公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=3-ax+1的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，3）B．（-1，2）C．（-1，3）D．（3，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x＞0}\\{0，x=0}\\{2x-1，x＜0}\end{array}\right.$若不等式f（x-1）+f（$\frac{m}{x}$）＞0對任意x＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（$-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）B．（0，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=2tan（-x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．奇函數(shù)，也是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx-cosx的最大值為2，最小值為-2．

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8．現(xiàn)有5人參加抽獎(jiǎng)活動，每人依次從裝有5張獎(jiǎng)票（其中3張為中獎(jiǎng)票）的箱子中不放回地隨機(jī)抽取一張，直到3張中獎(jiǎng)票都被抽出時(shí)活動結(jié)束，則活動恰好在第4人抽完結(jié)束的概率為（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin2wx-sin2（wx-$\frac{π}{6}$）（x∈R，w為常數(shù)且$\frac{1}{2}$＜w＜1），函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對稱．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，f（$\frac{3}{5}$A）=$\frac{1}{4}$．求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．等差數(shù)列14，11，8，…，此等差數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)$f（x）=\sqrt{{{log}_a}（x-2）}\;（0＜a＜1）$的定義域?yàn)榧螦，已知集合B={x|1＜x＜3}，C={x|x≥m}，全集為R．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若（A∪B）∩C≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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