18．設(shè)實(shí)數(shù)x和y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤10}\\{x-y≤2}\\{x≥4}\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最大值為（　　）
A．26B．24C．16D．14

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x+3y，得y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
平移直線y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$，由圖象可知當(dāng)直線y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$的截距最大，此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{x+y=10}\end{array}\right.$，解得A（4，6）．
此時z的最大值為z=2×4+3×6=26，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-3|．
（Ⅰ）在圖中畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．

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9．有5人排成一排照相，其中有男、女醫(yī)生各1人，男、女教師各1人，男運(yùn)動員1人，若同職業(yè)的人互不相鄰，且女士相鄰，則不同的站排方式共有（　�。�
A．28B．30C．48D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2+2）lnx，g（x）=2x2+ax，a∈R
（1）證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），當(dāng)x∈[1，+∞）時，F(xiàn)（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=x3-ax在x=1處有極值，則實(shí)數(shù)a為3．

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3．把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作$\overline z$，已知$（1+2i）\overline z=4+3i$，求z及$\frac{z}{\overline z}$．

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10．已知△ABC中，頂點(diǎn)A（2，1），B（-2，0），∠C的平分線所在直線的方程為x+y=0．
（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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7．已知sin（π-α）=log27$\frac{1}{9}，且α∈（-\frac{π}{2}，0）$，則tanα=$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡稱“六藝”．某中學(xué)為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進(jìn)行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識的競賽．現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐．規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分都分別為a，b，c（a＞b＞c，且a，b，c∈N*）；選手最后得分為各場得分之和．在六場比賽后，已知甲最后得分為26分，乙和丙最后得分都為11分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，則下列說法正確的是（　　）
A．每場比賽第一名得分a為4B．甲可能有一場比賽獲得第二名
C．乙有四場比賽獲得第三名D．丙可能有一場比賽獲得第一名

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