15.已知復數(shù)z1=a+i,z2=1+i,其中a∈R,$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是純虛數(shù),則實數(shù)a的取值為(  )
A.-lB.1C.-2D.2

分析 把復數(shù)z1=a+i,z2=1+i代入$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$,然后由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求值,再由純虛數(shù)的條件列出方程組,解方程組則答案可求.

解答 解:由復數(shù)z1=a+i,z2=1+i,
得$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{a+i}{1+i}=\frac{(a+i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{a+1+(1-a)i}{2}$=$\frac{a+1}{2}+\frac{1-a}{2}i$,
∵$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是純虛數(shù),
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+1}{2}=0}\\{\frac{1-a}{2}≠0}\end{array}\right.$,
解得:a=-1.
故選:A.

點評 本題考查了,考查了復數(shù)的基本概念,是基礎題.

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,則的值為( )

A.0 B.1 C.2 D.3

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