10．已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，則不等式bx2-5x+a＞0的解是$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$．

分析 根據(jù)所給的一元二次不等式的解集，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的解，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到不等式的系數(shù)的值，解出一元二次不等式得到解集．

解答 解：∵不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，
∴ax2-5x+b=0的解是x=-3，x=-2
∴-3+（-2）=$\frac{5}{a}$，（-3）•（-2）=$\frac{a}$，
∴a=-1，b=-6，
不等式bx2-5x+a＞0，即-6x2-5x-1＞0，
∴6x2+5x+1＜0，
∴（2x+1）（3x+1）＜0，
解得-$\frac{1}{2}$＜x＜-$\frac{1}{3}$，
∴不等式的解集是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$），
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程和一元二次不等式的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的不等式的解集得到對(duì)應(yīng)的方程的解，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到結(jié)果．

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1．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過(guò)F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1，PF2．設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍．

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5．已知一個(gè)橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上，焦距為$2\sqrt{13}$．一雙曲線和這橢圓有公共焦點(diǎn)，且雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)比橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)小4，雙曲線離心率與橢圓離心率之比為7：3，求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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15．已知：a、b、c∈R+，a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值．

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2．已知全集U=R，非空集合A=$\{x|-2≤\frac{x-1}{3}-1≤2\}$，B={x|（x-1+m）（x-1-m）≤0}（m＞0）
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求（∁UB）∩A；
（Ⅱ）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3（a+1）x+b．（a≠0）
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）+3x的單調(diào)區(qū)間與極值．

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20．已知一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體的每個(gè)點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積是3π．

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