10．已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，則不等式bx2-5x+a＞0的解是$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$．

分析 根據(jù)所給的一元二次不等式的解集，寫出對應的一元二次方程的解，根據(jù)根與系數(shù)的關系得到不等式的系數(shù)的值，解出一元二次不等式得到解集．

解答 解：∵不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，
∴ax2-5x+b=0的解是x=-3，x=-2
∴-3+（-2）=$\frac{5}{a}$，（-3）•（-2）=$\frac{a}$，
∴a=-1，b=-6，
不等式bx2-5x+a＞0，即-6x2-5x-1＞0，
∴6x2+5x+1＜0，
∴（2x+1）（3x+1）＜0，
解得-$\frac{1}{2}$＜x＜-$\frac{1}{3}$，
∴不等式的解集是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$），
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$）．

點評 本題考查根與系數(shù)的關系及一元二次方程和一元二次不等式的關系，本題解題的關鍵是根據(jù)所給的不等式的解集得到對應的方程的解，根據(jù)根與系數(shù)的關系得到結(jié)果．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求函數(shù)y=2${\;}^{-{x}^{2}}$+3，（x＜0）的反函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1，PF2．設∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知cosxcos（x+y）+sinxsin（x+y）=-$\frac{3}{5}$，y是第二象限角，則tan2y=$\frac{24}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知一個橢圓中心在原點，焦點在同一坐標軸上，焦距為$2\sqrt{13}$．一雙曲線和這橢圓有公共焦點，且雙曲線的實半軸長比橢圓的長半軸長小4，雙曲線離心率與橢圓離心率之比為7：3，求橢圓和雙曲線的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知：a、b、c∈R+，a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知全集U=R，非空集合A=$\{x|-2≤\frac{x-1}{3}-1≤2\}$，B={x|（x-1+m）（x-1-m）≤0}（m＞0）
（Ⅰ）當m=1時，求（∁UB）∩A；
（Ⅱ）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設函數(shù)f（x）=x3-3（a+1）x+b．（a≠0）
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）+3x的單調(diào)區(qū)間與極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知一個邊長為1的正方體的每個點都在同一個球面上，則該球的表面積是3π．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案