20．在△ABC中，若sinAcosB=1一cosAsinB，則這個三角形是直角三角形．

分析 移項(xiàng)后，利用兩角和的正弦公式即可得出sinC=1，于是C=$\frac{π}{2}$．

解答 解：∵sinAcosB=1一cosAsinB，∴sinAcosB+cosAsinB=1，即sin（A+B）=sinC=1，
∴C=$\frac{π}{2}$．
∴△ABC是直角三角形．
故答案為：直角．

點(diǎn)評 本題考查了兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

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