6．中位數(shù)為2016的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為（1+x）4028的展開(kāi)式倒數(shù)第二項(xiàng)的系數(shù)，則該數(shù)列的首項(xiàng)為4．

分析 （1+x）4028的展開(kāi)式倒數(shù)第二項(xiàng)的系數(shù)為${∁}_{4028}^{4027}$=4028，由中位數(shù)的定義可得：$\frac{{a}_{1}+4028}{2}$=2016，解得a1即可得出．

解答 解：（1+x）4028的展開(kāi)式倒數(shù)第二項(xiàng)的系數(shù)為${∁}_{4028}^{4027}$=4028，
∴$\frac{{a}_{1}+4028}{2}$=2016，解得a1=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、中位數(shù)的定義、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足：2Sn=3an-6n（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)$b{\;}_n=\frac{a_n}{λ^n}$，其中常數(shù)λ＞0，若數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=a（0＜a≤1），an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1，（{a}_{n}＞1}）\\{-{a}_{n}+\frac{3}{2}，（{a}_{n}≤1}）\end{array}\right.$（n∈N*）
①若a3=$\frac{1}{6}$，則a=$\frac{1}{3}$；
②記Sn=a1+a2+…+an，則S2016=1512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，EA⊥平面ABCD，F(xiàn)C∥EA，設(shè)EA=1，F(xiàn)C=2．
（1）證明：EF⊥BD；
（2）求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}，a1=1，a2=3，an+2=an+1-an，則a2016=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．${（x+\frac{1}{x}-2）^5}$展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．160B．-160C．252D．-252

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（$\frac{π}{2}$，0）；
②函數(shù)y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一條對(duì)稱(chēng)軸是x=-$\frac{π}{12}$；
④函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)．
寫(xiě)出所有正確的命題的題號(hào)①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{i}$的虛部是（　�。�
A．2B．2iC．-2D．-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）已知tanα=2，求cos2α+sinαcosα值；
（2）已知cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$（α為銳角）．求sinα值．

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