32+
5
+
32-
5
=
 
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算
專題：計算題
分析：令
32+5
+
32-
5
=x，利用立方和公式可得(
32+
5
+
32-
5
)3=2+
5
+3
3(2+
5
)2
32-
5
+3
32+
5
•
3(2-
5
)2
+2-
5
，可得x3=4-3x，解出即可．
解答： 解：令
32+
5
+
32-
5
=x，
∵(
32+
5
+
32-
5
)3=2+
5
+3
3(2+
5
)2
32-
5
+3
32+
5
•
3(2-
5
)2
+2-
5

=4+3
3(2+
5
)(2-
5
)
x=4-3x，
∴x3=4-3x，因式分解為（x-1）（x2+x+4）=0，
∵x2+x+4＞0，∴x-1=0，即x=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查了立方和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

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交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通； T∈[4，6）輕度擁堵； T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶�，晚高峰時段，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示．
（Ⅰ）這20個路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個？
（Ⅱ）從這20個路段中隨機(jī)抽出的3個路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個數(shù)，求X的分布列及期望．

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設(shè)A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
a
a
a
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果具有下述性質(zhì)的x都是集合M中的元素，其中x=a+b
2
（a，b∈Q），則下列元素中，不屬于集合M的元素的個數(shù)是
 
．
①x=0 ②x=
2
 ③x=3-2
2
π④x=
1
3-2
2
 ⑤x=
6-4
2
+
6+4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（kx2+4kx+3）的定義域是R，則非零實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，函數(shù)y=f（x）和y=g（x）均為二次函數(shù)，若P={x|f（x）＜0}，Q={x|g（x）≥0}，則不等式組
f(x)+g(x)＜0
f(x)×g(x)＞0
的解集可用P，Q表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0．則cos（α-β）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+2x-6y-15=0與圓C2：x2+y2-4x+2y+4=0的公切線有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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