32+
5
+
32-
5
=
 
考點(diǎn):根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算
專題:計算題
分析:
32+5
+
32-
5
=x,利用立方和公式可得(
32+
5
+
32-
5
)3
=2+
5
+3
3(2+
5
)2
32-
5
+3
32+
5
3(2-
5
)2
+2-
5
,可得x3=4-3x,解出即可.
解答: 解:令
32+
5
+
32-
5
=x,
(
32+
5
+
32-
5
)3
=2+
5
+3
3(2+
5
)2
32-
5
+3
32+
5
3(2-
5
)2
+2-
5

=4+3
3(2+
5
)(2-
5
)
x=4-3x,
∴x3=4-3x,因式分解為(x-1)(x2+x+4)=0,
∵x2+x+4>0,∴x-1=0,即x=1.
故答案為:1.
點(diǎn)評:本題考查了立方和公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為T.其范圍為[0,10],分別有五個級別:T∈[0,2)暢通;T∈[2,4)基本暢通; T∈[4,6)輕度擁堵; T∈[6,8)中度擁堵;T∈[8,10]嚴(yán)重?fù)矶,晚高峰時段,從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示.
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設(shè)A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且B∩C=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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化簡:
a
a
a
a

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如果具有下述性質(zhì)的x都是集合M中的元素,其中x=a+b
2
(a,b∈Q),則下列元素中,不屬于集合M的元素的個數(shù)是
 

①x=0 ②x=
2
③x=3-2
2
π
④x=
1
3-2
2
⑤x=
6-4
2
+
6+4
2

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若函數(shù)f(x)=lg(kx2+4kx+3)的定義域是R,則非零實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 

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設(shè)全集U=R,函數(shù)y=f(x)和y=g(x)均為二次函數(shù),若P={x|f(x)<0},Q={x|g(x)≥0},則不等式組
f(x)+g(x)<0
f(x)×g(x)>0
的解集可用P,Q表示為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.則cos(α-β)的值為
 

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圓C1:x2+y2+2x-6y-15=0與圓C2:x2+y2-4x+2y+4=0的公切線有( 。
A、1條B、2條C、3條D、4條

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