平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為
2
，則球O的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為
2
，求出球的半徑，然后求解球O的表面積．
解答： 解：因為平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為
2
，
所以球的半徑為：
2+1
=
3
．
所以球O的表面積為4π×3=12π．
故答案為：12π．
點評：本題考查球的表面積的求法，考查空間想象能力、計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（
x-1
x+1
）2，（x≥1），g（x）是f（x）的反函數(shù)，記h（x）=
1
g(x)
+
x
+2，求：h（x）的解析式及其最小值．

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如圖，四邊形ABCD是菱形，且AC=AB=2，AM⊥平面ABCD，MA∥NC，MA=3NC=3．
（Ⅰ）若點P在AM上，且MP=2PA，求證：OP∥平面MND；
（Ⅱ）求二面角B-MN-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足
x+y-4≥0
x-y+2≥0
3x+y-10≤0
，則
x2+y2
xy
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
1
a+c
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的計算1+5+…+2013的程序框圖中，若判斷框內(nèi)為i≤m？，則m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則tan∠CED=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2α+2sin2β=2cosα，則sin2α+sin2β的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個空間幾何體的體積是
 
．

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