如圖所示，S為△ABC平面外一點(diǎn)，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．求證：AB⊥BC．

答案：
解析：

　　證明：做AE⊥SB于E

　　∵平面SAB⊥平面SBC，平面SAB∩

　　平面SBC＝SB，

　　∴AE⊥平面SBC，∴AE⊥BC．

　　∵SA⊥平面ABC，

　　又∵SA∩AE＝A，∴SA⊥BC，

　　∴BC⊥平面SAB．∴AB⊥BC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=x（cm）．
（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm3）最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)紙盒．如圖所示，ABCDEF是邊長(zhǎng)為30cm的正六邊形硬紙片，切去陰影部分所示的六個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，正好形成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱形狀的紙盒，G、H分別在AB、AF上，是被切去的一個(gè)四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，設(shè)AG=AH=x（cm）．（1）若要求紙盒的側(cè)面積S（cm2）最大，試問x應(yīng)取何值？
（2）若要求紙盒的容積V（cm3）最大，試問x應(yīng)取何值？并求此時(shí)紙盒的高與底面邊長(zhǎng)的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：047

如圖所示，S為△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求證：AB⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，S是邊長(zhǎng)為a的正△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC=a,E、F分別是SC和AB的中點(diǎn).

（1）求異面直線SC和AB的距離；

（2）求異面直線SA和EF所成的角.

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