江岸邊有一炮臺(tái)高30米,江中有兩條船,由炮臺(tái)頂部測(cè)得兩條船俯角分別為45°和30°,而且兩條船與炮臺(tái)底部連線(xiàn)成30°角,則兩條船相距    (   )

A.150米           B.120米            C.100米            D.30米

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:如圖,過(guò)炮臺(tái)頂部A作水平面的垂線(xiàn),垂足為B,設(shè)A處觀(guān)測(cè)小船C的俯角為45°,設(shè)A處觀(guān)測(cè)小船D的俯角為30°,連接BC、BD

R t△ABC中,∠ACB=45°,可得BC=AB=30米

R t△ABD中,∠ADB=30°,可得BD=" 3" AB= 米

在△BCD中,BC=30米,BD=米,∠CBD=30°,

由余弦定理可得:

CD2=BC2+BD2-2BC?BDcos30°=900

∴CD=30米, 故選D.

考點(diǎn):解三角形的實(shí)際應(yīng)用

點(diǎn)評(píng):熟練掌握直線(xiàn)與平面所成角的定義與余弦定理解三角形,是解決本題的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

江岸邊有一炮臺(tái)高30米,江中有兩條船,由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45°和30°,而且兩條船與炮臺(tái)底部連線(xiàn)成30°角,則兩條船相距
30
30
米.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

江岸邊有一炮臺(tái)高30米,江中有兩條船,由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45°和30°,而且兩條船與炮臺(tái)底部連線(xiàn)成30°角,則兩條船相距(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

江岸邊有一炮臺(tái)高30 m,江中有兩條船,由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45°和30°,而且兩條船與炮臺(tái)底部連線(xiàn)成30°角,求兩條船相距多少米?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

江岸邊有一炮臺(tái)高30米,江中有兩條船,由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45° ,而且兩條船與炮臺(tái)底部連線(xiàn)成角,那么這兩條船相距多少米.

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同步練習(xí)冊(cè)答案