給出下列兩個(gè)條件：
（1）f（
x
+1）=x+2
x

（2）f（x）為二次函數(shù)且f（0）=3，f（x+2）-f（x）=4x+2，
試分別求出f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用換元法，求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）利用待定系數(shù)法，設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），求出f（x）的解析式．
解答： 解：（1）∵f（
x
+1）=x+2
x
=(
x
+1)2-1，
設(shè)t=
x
+1，則t≥1，
∴f（t）=t2-1，
∴函數(shù)f（x）=x2-1（x≥1）；
（2）設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
∴f（0）=c=3，
又∵f（x+2）-f（x）=4x+2，
∴[a（x+2）2+b（x+2）+c]-（ax2+bx+c）=4x+2，
整理得4ax+4a+2b=4x+2，
∴
4a=4
4a+2b=2
，
解得a=1，b=-1；
∴f（x）=x2-x+3．
點(diǎn)評：本題考查了求函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

投擲六個(gè)面分別記有1，2，2，3，3，3的兩顆骰子
（1）求所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)均為2的概率；
（2）求所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，且在△ABC所在的平面內(nèi)存在一點(diǎn)O，使得（
OA
+
OB
）•
AB
=（
OB
+
OC
）•
BC
=（
OC
+
OA
）•
CA
=0成立，則
AO
•
BC
的值為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-3）-4恒過點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=-f（-x+1），且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x3，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2
2
f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，對于任意的x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正四面體ABCD的所有棱長都為1米，有一只螞蟻從點(diǎn)A開始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能的選擇通過這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，
（1）求它爬了4米之后恰好位于頂點(diǎn)A的概率
（2）求它爬了3米后經(jīng)過B的次數(shù)x的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-
a
x
）2（a≠0）展開式的x2的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α，β滿足cosα=
3
5
，cos（α+β）=-
5
13
，求cosβ．

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同步練習(xí)冊答案