Question

投擲六個(gè)面分別記有1，2，2，3，3，3的兩顆骰子
（1）求所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)均為2的概率；
（2）求所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）投擲六個(gè)面分別記有1，2，2，3，3，3的兩顆骰子，基本事件總數(shù)n=6×6，所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)均為2包含的基本事件的個(gè)數(shù)m₁=2×2，由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)均為2的概率．
（2）所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為4有兩種情況：兩顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1，3，或兩顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都為2，由此利用互斥事件概率加法公式能求出所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率．

解答： 解：（1）投擲六個(gè)面分別記有1，2，2，3，3，3的兩顆骰子，
基本事件總數(shù)n=6×6，
所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)均為2包含的基本事件的個(gè)數(shù)m₁=2×2，
∴所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)均為2的概率P₁=

m1

n

=

2×2

6×6

=

1

9

．
（2）所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為4有兩種情況：
兩顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1，3，或兩顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都為2，
∴所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率P₂=

1

6

×

3

6

+

2

6

×

2

6

=

7

36

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式和互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用．