10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為60°，且丨$\overrightarrow{a}$丨=2，丨$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$丨=2$\sqrt{7}$，則丨$\overrightarrow$丨=（　　）
A．2B．-2C．3D．-3

分析 對丨$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$丨=2$\sqrt{7}$兩邊平方，列方程得出答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos60°=|$\overrightarrow$|，
∵丨$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$丨=2$\sqrt{7}$，
∴$|\overrightarrow{a}|$2-4|$\overrightarrow$|+4|$\overrightarrow$|2=28，即4|$\overrightarrow$|2-4|$\overrightarrow$|+4=28，
解得|$\overrightarrow$|=3．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于中檔題．

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20．要得到函數(shù)$y=3sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的圖象，只需將函數(shù)y=3sin2x的圖象向右至少平移$\frac{π}{6}$個單位．

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1．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右頂點為A（2，0），且點C（1，1）在橢圓E上，直線CO（O為坐標(biāo)原點）交橢圓E于點B．
（1）求橢圓E的方程；
（2）在橢圓E上是否存在點Q，使得|Q B|2-|Q A|2=2？若存在，有幾個（不必求出Q點的坐標(biāo)），若不存在，請說明理由；
（3）過橢圓E上異于其頂點的任一點 P，作⊙O：${x^2}+{y^2}=\frac{4}{3}$的兩條切線，切點分別為 M、N，若直線 M N在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：$\frac{1}{{3{m^2}}}+\frac{1}{n^2}$為定值．

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18．已知點P在曲線y=ex上，點Q在曲線y=lnx上，則|PQ|的最小值是$\sqrt{2}$．

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5．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（　　）
A．m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥βB．m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n
C．m⊥α，n?β，m⊥n，則α⊥βD．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n

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15．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為$\frac{3}{2}$．

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2．如圖是某次青年歌手大獎賽上9位評委給某位選手打分的莖葉圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是87．

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19．若一個圓錐的底面半徑為3，體積是12π，則該圓錐的側(cè)面積為15π．

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20．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{1}{{x}^{2}}$（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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