已知等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為
 
，前5m項(xiàng)和為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，S4m-S3m，S5m-S4m，…成等差數(shù)列，由已知數(shù)據(jù)計(jì)算可得．
解答： 解：記等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為Sm，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，S4m-S3m，S5m-S4m，…成等差數(shù)列，
即30，70，S3m-S2m，S4m-S3m，S5m-S4m，…成等差數(shù)列，
∴S3m-S2m=70+（70-30）=110，∴S3m=S2m+70=100+110=210，
∴S4m-S3m=70+2（70-30）=150，∴S4m=S3m+150=210+150=360
∴S5m-S4m=70+3（70-30）=190，∴S5m=S4m+190=360+190=550
故答案為：210；550
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，“片段和”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=∫
 
x
-a
（12t+4a）dt，F(xiàn)（a）=∫
 
1
0
[f（x）+3a2]dx，求函數(shù)F（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a為集合{x|x2+x-5=0}的元素，則a2+a+1的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高中共有學(xué)生1000名，其中高一年級(jí)共有學(xué)生380人，高二年級(jí)男生有180人．如果在全校學(xué)生中抽取1名學(xué)生，抽到高二年級(jí)女生的概率為0.19，現(xiàn)采用分層抽樣（按年級(jí)分層）在全校抽取100人，則應(yīng)在高三年級(jí)中抽取的人數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
，在目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）=2x-1，則g[f（x）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
cos2α
2
sin(α-
π
4
)
=-
1
3
，則sinα+cosα的值為（　　）
A、-
2
3
B、-
1
3
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2-4x+5
+
x2+6x+13
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用單位圓證明：-1≤sinα≤1，-1≤cosα≤1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案