Question

【題目】某市初三畢業(yè)生參加中考要進行體育測試，某實驗中學初三（8）班的一次體育測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的涂黑，但可見部分如圖，據(jù)此解答如下問題.

（Ⅰ）求全班人數(shù)及中位數(shù)，并重新畫出頻率直方圖；

（Ⅱ）若要從分數(shù)在之間的成績中任取兩個學生成績分析學生得分情況，在抽取的學生中，求至少有一個分數(shù)在之間的概率.

Answer 1

【答案】（1）73（2）0.6

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)分數(shù)在[50，60）的頻率為0.008×10，和由莖葉圖知分數(shù)在[50，60）之間的頻數(shù)為2，得到全班人數(shù)，由莖葉圖知，25個數(shù)從小到大排序第13個數(shù)是73，所以中位數(shù)是73，頻率直方圖見解析；

（Ⅱ）將之間的4個分數(shù)編號為1，2，3，4， 之間的2個分數(shù)編號為N，M，列舉出在， 之間的學生成績中任取兩個分數(shù)的基本事件共15個，其中，至少有一個分數(shù)在之間的基本事件共9個，故概率即可求得.

試題解析：

（Ⅰ）由莖葉圖知，分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，頻率為，

全班人數(shù)為；

由莖葉圖知，25個數(shù)從小到大排序第13個數(shù)是73，所以中位數(shù)是73，

頻率分布直方圖如圖3所示．

（Ⅱ）將之間的4個分數(shù)編號為1，2，3，4，之間的2個分數(shù)編號為N，

M，在，之間的學生成績中任取兩個分數(shù)的基本事件為：

，共15個，

其中，至少有一個分數(shù)在之間的基本事件：

，有9個，故至少有一個分數(shù)在之間的概率是．