設f（x）=（x+1）+（x+1）2+…+（x+1）n，且f（x）中所有項的系數(shù)和為An，則
lim
n→∞
An
2n
的值為（　　）
A、2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-2
考點：極限及其運算,等比數(shù)列的前n項和
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：（x+1）n的所有項的系數(shù)和為2n．再利用等比數(shù)列的前n項和公式可得f（x）=（x+1）+（x+1）2+…+（x+1）n，且f（x）中所有項的系數(shù)和為An=
2×(2n-1)
2-1
，利用數(shù)列極限運算法則即可得出．
解答： 解：∵（x+1）n的所有項的系數(shù)和為2n．
∴f（x）=（x+1）+（x+1）2+…+（x+1）n，且f（x）中所有項的系數(shù)和為An=2+22+…+2n=
2×(2n-1)
2-1
=2n+1-2．
∴
lim
n→∞
An
2n
=
lim
n→∞
2n+1-2
2n
=2．
故選：A．
點評：本題考查了二項式定理的性質(zhì)、等比數(shù)列的前n項和公式、數(shù)列極限運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（1，0），B（1，
3
），O為坐標原點，點C在第二象限，且∠AOC=120°，設
OC
=-2，
OA
+λ
OB
，（λ∈R），則λ等于（　�。�
A、-1B、2C、1D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△PQR中，若
PQ
•
PR
=7，|
PQ
-
PR
|=6，則△PQR面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，x），
b
=（2，-y），且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|的最小值為（　　）
A、1
B、
5
C、
7
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一張坐標紙對折，使點（0，2）與點（-2，0）重合，點（7，3）與點（m，n）重合，則m-n=（　　）
A、-8B、8C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于任意的n∈N*，n2+（a-4）n+3+a≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=x+y，其中實數(shù)x，y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，若z的最大值為6，則z的最小值為（　�。�
A、-3B、-2C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點P（2，-1）作圓x2-2x+y2=24的弦AB，使得點P平分弦AB，則弦AB所在直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
m
2
0
2cosxdx=．

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