設(shè)函數(shù)，點A表示坐標(biāo)原點，點An（n，f（n））（n∈N*），若向量，θn是與的夾角，（其中），設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則Sn=    ．
【答案】分析：函數(shù) f（x）=，點An（n，f（n））（n∈N*），則能推導(dǎo)出Sn=，利用裂項求和即可
解答：解：函數(shù) f（x）=，點An（n，f（n））（n∈N*），則，點A0表示坐標(biāo)原點，點An（n，f（n））（n∈N*），
若向量，θn是與的夾角
∴tanθ==
∴Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
=
=
=
故答案為：
點評：本題考查數(shù)列的極限和運算，裂項求數(shù)列的和，解題時要注意三角函數(shù)的靈活運用．
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