設(shè)函數(shù)f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9.
(1)若m=log3x,求m的取值范圍.
(2)求f(x)的最值,并給出最值時對應(yīng)的x的值.
（1）[-2,2]    （2）x=9時f(x)取得最大值12
(1)因為≤x≤9,m=log3x為增函數(shù),
所以-2≤log3x≤2,即m的取值范圍是[-2,2].
(2)由m=log3x得：
f(x)=log3(9x)·log3(3x)
=(2+log3x)·(1+log3x)
=(2+m)·(1+m)=-,
又-2≤m≤2,
所以當(dāng)m=log3x=-,
即x=時f(x)取得最小值-,
當(dāng)m=log3x=2,即x=9時f(x)取得最大值12.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在（  ）
A．（0,+∞）上是增函數(shù)B．（0,+∞）上是減函數(shù)
C．（－∞, 1）上是增函數(shù)D．（－∞, 1）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋3x對任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2014·合肥模擬]f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調(diào)遞增函數(shù)，滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，當(dāng)f(x)＋f(x－8)≤2時，x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2012•廣東）下列函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=ln（x+2）B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，滿足條件y＝f(x＋1)是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時，f(x)＝()x－1，則f()，f()，f()的大小關(guān)系是        (　　)
A．f()>f()>f()
B．f()>f()>f()
C．f()>f()>f()
D．f()>f()>f()

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x2－，則函數(shù)y＝f(x)的大致圖象為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓，當(dāng)圓的面積最小時，直線與圓相切，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為實數(shù)，且滿足：，
，則          .

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