求函數(shù)的定義域：
（1）已知函數(shù)y=F（x）定義域為[1，3]，求函數(shù)y=F（2x+1）的定義域；
（2）已知函數(shù)y=F（2x+1）的定義域為[1，3]，求函數(shù)y=F（x）的定義域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1））由1≤2x+1≤3，解出即可，（2）由3≤2x+1≤7，解出即可．
解答： 解：（1）∵函數(shù)y=F（x）定義域為[1，3]，
∴1≤2x+1≤3，
∴0≤x≤1，
∴函數(shù)y=F（2x+1）的定義域為：[0，1]；
（2）∵函數(shù)y=F（2x+1）的定義域為[1，3]，
∴3≤2x+1≤7，
∴函數(shù)y=F（x）的定義域為：[3，7]．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域的求法，求復(fù)合函數(shù)的定義域時，注意自變量的范圍的變化，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（a2-2a+3）與f（-2）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（a2-2a+3）＞f（-2）
B、f（a2-2a+3）＜f（-2）
C、f（a2-2a+3）≥f（-2）
D、f（a2-2a+3）≤f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，下面結(jié)論錯誤的是（　　）
A、f（x）的最小正周期是2π
B、f（x）在[0，
π
2
]上單調(diào)遞增
C、f（x）[
π
4
，
3
4
π]上的最大值為
2
2
D、f（x）的值域為[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC，則角B的大小為（　�。�
A、150°B、30°
C、120°D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在x=
π
3
處取得最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈（0，
π
2
），則f（
α
2
）=2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x+
a
x
-2lnx，a∈R
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的多面體中，四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形．
（1）若AC⊥BC，證明：直線BC⊥平面ACC1A1；
（2）是否存在過A1C的平面α，使得直線BC1∥α平行，若存在請作出平面α并證明，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：2Sn=an2+an
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2an
(2an-1)(2an+1-1)
+（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前2n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：2x≤256且log
1
2
1
x
≥
1
2
，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）=log2（
x
2
）．log 
2
（
x
2
）的最大值和最小值．

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