如圖，五邊形ABCDE中，∠A=135°，延長CD，AE交于點(diǎn)F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）AB與CD之間是否存在某種關(guān)系，說出你的理由．

 


 證明：（1）∵∠DEF=105°，

∴∠DEA=75°．

∵∠EDC=∠F+∠DEF，

∴∠EDC=45°+105°=150°．

由多邊形的內(nèi)角和公式可知：∠A+∠B+∠C+∠CDE+∠DEA=540°，

∴∠B=120°；

（2）∵∠B=120°，∠C=60°，

∴∠B+∠C=180°．

∴AB∥CD．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b不共線，，設(shè)t∈R，如果3a＝c,2b＝d，e＝t(a＋b)，是否存在實(shí)數(shù)t使C，D，E三點(diǎn)在一條直線上？若存在，求出實(shí)數(shù)t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若復(fù)數(shù)(a＋i)2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，則實(shí)數(shù)a的值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果2x2y•A=6x2y2﹣4x3y2，則A=　　．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，AB=AC=4cm，BD為AC邊上的高，∠ABD=30°，則∠BAC的度數(shù)為　　．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)列0，，，，…的一個通項公式為(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)列{an}的通項公式an＝－n2＋10n＋11，則該數(shù)列前________項的和最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4.

(1)求{an}的通項公式；

(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，則S100＝________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案