等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.


解　(1)由a1＝10，a2為整數(shù)知，等差數(shù)列{an}的公差d為整數(shù)．又Sn≤S4.故a4≥0，a5≤0.

于是10＋3d≥0,10＋4d≤0.

解得－≤d≤－.因此d＝－3.

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝13－3n.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，平面四邊形ABCD中，AB＝13，AC＝10，AD＝5，cos∠DAC＝，＝120.

(1)求cos∠BAD；

(2)設(shè)求x，y的值．

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如圖，五邊形ABCDE中，∠A=135°，延長(zhǎng)CD，AE交于點(diǎn)F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）AB與CD之間是否存在某種關(guān)系，說出你的理由．

 

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已知數(shù)列{an}滿足：a1＝，對(duì)于任意的n∈N*，an＋1＝an(1－an)，則a1 413－a1 314＝(　　)

A．－                                 B.

C．－                                 D.

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，已知(a8＋1)3＋2 013(a8＋1)＝1，(a2 006＋1)3＋2 013(a2 006＋1)＝－1，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．d<0，S2 013＝2 013

B．d>0，S2 013＝2 013

C．d<0，S2 013＝－2 013

D．d>0，S2 013＝－2 013

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設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q>1”是“{an}為遞增數(shù)列”的(　　)

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11＋a9a12＝2e5，則lna1＋lna2＋…＋lna20＝________.

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差數(shù)列{bn}滿足b3＝3，b5＝9.

(1)分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)cn＝(n∈N*)，求證：cn＋1<cn≤.

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若{an}是等差數(shù)列，m，n，p是互不相等的正整數(shù)，則有：(m－n)ap＋(n－p)am＋(p－m)an＝0，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，對(duì)等比數(shù)列{bn}有________________．

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